ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
Môn TOÁN –Lớp 12

501:DDCBADAAADA CCDDDA CABDA CDD BAAACBDDCA BBBA CBBBBCBCCCD

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017 – 2018
Chuyên đề kiến thức

NB

TH
1

1

Sự đồng biến nghịch biến của hàm số

1

2

Cực trị của hàm số

1

3

GTLN - GTNN của hàm số (VDC: Bài toán thực tế)

1

4

Đường tiệm cận

1

1

5

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi HS bậc 3

1

1

6

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm trùng phương

1

1

7

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi HS bậc nhất trên bậc nhất

1

8

Chủ đề 5, 6, 7 (Đọc đồ thị)

9

Tiếp tuyến

VD

VDC

1
1

1
1

1

10 Tương giao của hai đồ thị

1

11 Luỹ thừa

1

1

12 Hàm số luỹ thừa

1

1

13 Lôgarit

2

1

14 Hàm số mũ

1

1

15 Hàm số lôgarit

1

1

16 Phương trình mũ

1

1

17 Phương trình lôgarit

1

1

1

18 Câu hỏi tổng hợp 16, 17

1

19 Câu hỏi tổng hợp 14, 15, 16, 17

1

20 Phân chia, lắp ghép khối đa diện. Đa diện lồi, đa diện đều

1

1

21 Thể tích khối đa diện

1

1

1

1

1

22 Tính khoảng c

Đề cương Toán 12 HK1 năm học 2017 – 2018 trường THPT Tân Hiệp – Kiên Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
Môn: Toán.
Khối: 12.
Năm học 2020-2021

PHẦN GIẢI TÍCH
NGUYÊN HÀM
Câu 1. Cho y  f ( x ), y  g ( x ) là các hàm số liên tục trên R Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.  k. f ( x)dx  k  f ( x)dx với k  R \ {0}.
C.

  f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx. g ( x)dx .

B.   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x) dx .


D.   f ( x)dx   f ( x).


2

Câu 2. F  x  là một nguyên hàm của hàm số y  xe x . Hàm số nào sau đây không phải là F  x  ?
1 2
A. F  x   e x  2 .
2
1 2
C. F  x    e x  C .
2

1 x2
e 5 .
2
2
1
D. F  x    2  e x .
2

B. F  x  









Câu 3 Cho hai hàm số F  x    x 2  ax  b  e  x và f  x     x 2  3 x  6  e  x . Tìm a và b để F  x  là một
nguyên hàm của hàm số f  x  .
A. a  1 , b  7 .
C. a  1 , b  7 .

B. a  1 , b  7 .
D. a  1 , b  7 .

Câu 4. F  x    ax 3  bx 2  cx  d  e  x  2018e

là

một

nguyên

hàm

của

hàm

số

f  x    2 x3  3 x 2  7 x  2  e x . Khi đó:

A. a  b  c  d  4 .
C. a  b  c  

Nội dung ôn tập HK2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Trần Phú – Hà Nội

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

595 bài tập tự luận và trắc nghiệm Giải tích 12 – Phạm Trọng Thư

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 12 – Nguyễn Phú Khánh, Huỳnh Đức Khánh

Sách trắc nghiệm Toán 12 – Đoàn Quỳnh

Tập thể GV Toán  Nhóm Facebook "Đề thi trắc nghiệm bằng L A TEX"  Phiên bản ngày Ngày 15 tháng 2 năm 2017  T UYỂN TẬP ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM LỚP 12  MÔN TOÁN  HÀ NỘI - 2017Mục lục  1      4  1.1   THPT Việt Đức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4 1.2   THPT Minh Hà   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10 1.3   THPT Xuân Trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   17 1.4   THPT PHẠM VĂN ĐỒNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   23 1.5   THPT Yên Phong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   28 1.6   THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu, An Giang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   35 1.7   THPT Hàn Thuyên   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   41 1.8      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   47 1.9   THPT Đào Duy Từ, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   54 1.10 THPT Hiệp Hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   59 1.11 Lương Thế Vinh, Hà Nội   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   65 1.12 Chuyên AMS, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   71 1.13 Trần Hưng Đạo, TP Hồ Chí Minh   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   77 1.14 Nguyễn Tất Thành, Hà Nội   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   82 1.15 Kim Liên, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   88 1.16 THCS và THPT Nguyễn Khuyến, Bình Dương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   90 1.17 Sở GD và ĐT Nam Định   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   95 1.18 TRUNG TÂM GDTX HUYỆN NHÀ BÈ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 1.19 Chuyên Vị Thanh, Hậu Giang   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 1.20 Sở Giáo Dục và Đào tạo Vĩnh Phúc   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 1.21 Sở GD và ĐT Lâm Đồng   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 1.22 Sở GD và ĐT Bạc Liêu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 1.23 Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc - mã đề 234   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 1.24 THPT Chuyên Thái Bình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 1.25 THPT Nguyễn Trân, Bình Định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 1.26 Sở GD và ĐT Tiền Giang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 1.27 Sở GD và ĐT Đồng Nai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 1

Tuyển tập đề thi trắc nghiệm Toán 12 có đáp án của các trường và Sở GD&ĐT

Th  y Nguy  n    c Th   ng   0969119789 –thangnd286@gmail.com   Tr   ng PTLC Vinschool  T S   A    Y GI  I TOÁN 12Th  y Nguy  n    c Th   ng   0969119789 –thangnd286@gmail.com   Tr   ng PTLC Vinschool  Trung tâm luy n thi ch  t l  ng cao Thành   t – Tây M   , Nam T    Liêm, Hà N  i   Page 1  M  C L  C  CH     TRANG A. KH  O SÁT HÀM S   2 B. LU   TH  A - M    - LÔGARIT   18 C. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ    NG D  NG   25 D. S   PH  C   42 E. NÓN – TR  -C  U   47 F. PH  NG PHÁP TO     TRONG KHÔNG GIAN OXYZ   54 G. KH   I    A DI  N   64 H. GÓC VÀ KHO  NG CÁCH   67 I. B    SUNG M  T S   KI  N TH  C   77

Sổ tay giải toán 12 – Nguyễn Đức Thắng

T  ng h  p câu h  i tr  c nghi  m      NHÓM PI   Page   1  Nhóm PI  T  ng h  p câu h  i tr  c nghi  m hay môn Toán  Nguy    Nguy  n Thành Ti  n  Ph  n Gi  i tích 12     Kh  o sát hàm s      Hàm s    lũy thừa, hàm mũ, hàm lôgarit     Nguyên hàm      Tích phân -    ng d  ng     S    ph  c  Năm 2017 –   Tháng 5      Ngày 5      Th    sáu  TOANMATH.comT  ng h  p câu h  i tr  c nghi  m      NHÓM PI   Page   2  L  i m     u   u tiên do các thành viên NHÓM PI th  c hi  n . Các bài t    y  u là nh  c l  y trong  các đề   thi th  ,bài gi  i cách chi ti  t, nên có m  t s    ch   dài hơn so với bình thườ ng . N  u m  i ai có góp ý gì v    bài gi  i hay phát hi  n sai sót nào trong tài li  n trong group NHÓM PI . Link group : https://www.facebook.com/groups/NhomPI/ D    g  ng làm r  t c  n th  i sai sót, mong các b  n thông c  m . C  c tài li  u .

Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay Giải tích 12 – Nguyễn Quang Hưng, Nguyễn Thành Tiến

Tập thể Giáo viên Toán  Facebook: “Nhóm Toán và LaTeX”  TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ & KIỂM TRA HỌC KỲ 1  MÔN TOÁN   12  THÁNG   11   -   2017Mục lục  1   Mở đầu   2 2      3  0.1      3 0.2   Giữa học kì 1 lớp 12 trường THPT Nam Trực - Nam Định năm 2017-2018   10 0.3      . .   17 0.4    Phúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   24 0.5    học Vinh, Nghệ An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   32 0.6   Giữa học kỳ 1 lớp 12, năm học 2017 - 2018, trường THPT Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   40 0.7      . . . .   47 0.8    Dương   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   53 0.9      . . .   61 0.10      . . . .   69 0.11    Bắc Ninh   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   77 0.12    Giang   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   85 0.13    Việt Trì, Phú Thọ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   93 0.14      . . . . . . . . . . . .   101 0.15      109 1

Tuyển tập đề thi thử và đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12 (Tập 2)

Đề cương ôn tập HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

NHÓM TOÁN & L A TEX  CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2018  TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ & KIỂM TRA HỌC KỲ 1  MÔN TOÁN   12  DỰ ÁN 12EX-2018-3 THÁNG 12 - 2017Mục lục  1      3  1      . . . . . . . .   3 2      . . .   11 3      .   18 4    Phúc, năm học 2017 - 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   25 5      33 6    Bình Dương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   39 7      48 8      . . . . . .   55 9      . . . . . . . .   63 10      70 11      77 12    2017-2018, lần 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   84 13    Hóa, 2017-2018   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   90 14    Hoá Lần 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   99  2      106  1      106 2      . . . . . .   115 3      121 4    2017-2018   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   128 5      . . .   135 6      142 1

Tuyển tập đề thi thử và đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12 (Tập 3)

Học tốt môn Toán lớp 12 – Hình học – Nguyễn Thị Lanh

NGUYỄN NGỌC DŨNG  TUYỂN TẬP CÂU HỎI PHÂN LOẠI  MÔN TOÁN   12  Tài liệu lưu hành nội bộ

Tuyển tập câu hỏi phân loại môn Toán 12 – Nguyễn Ngọc Dũng

Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Thủ thuật giải nhanh đề thi trắc nghiệm môn Toán 12

Tài liệu chuyên Toán bài tập Hình học 12 – Đoàn Quỳnh

TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC TÍNH NHANH HÌNH HỌC 12  Sưu tầm và biên tập: Trần Hoàng Long – GV Chuyên Luyện Thi THPTQG – 0907822142   Page 51 MỤC LỤC  PHẦN I. KHỐI ĐA DIỆN .................................................................................................. 54  1. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP .......................................................................... 54  2. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN   ............................................ 54  2.1. Khái niệm về hình đa diện  ..................................................................................... 54  2.2. Khái niệm về khối đa diện   ..................................................................................... 54  3. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU   .................................................................................... 55  3.1. Phép dời hình trong không gian   ............................................................................ 55  3.2. Hai hình bằng nhau   ............................................................................................... 56  4. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN   ................................................. 56  5. KHỐI ĐA DIỆN LỒI   .................................................................................................. 56  5.1. Khối đa diện lồi   ..................................................................................................... 56  5.2. Khối đa diện đều   ................................................................................................... 57  5.3. Một số kết quả quan trọng về khối đa diện lồi   ....................................................... 58  6. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN   ....................................................................................... 58  6.1. Thể tích khối chóp   ................................................................................................. 58  6.2. Thể tích khối lăng trụ ............................................................................................. 58  6.3. Thể tích khối hộp chữ nhật   .................................................................................... 59  6.4. Thể tích khối lập phương ....................................................................................... 59  6.5. Tỉ số thể tích   .......................................................................................................... 59  6.6. Một số chú ý về độ dài các đường đặc biệt   ............................................................ 59  7. CÁC CÔNG THỨC HÌNH PHẲNG   ........................................................................... 60  7.1. Hệ thức lượng trong tam giác   ................................................................................ 60  7.2. Các công thức tính diện tích   .................................................................................. 60  8. MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH NHANH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP THƯỜNG GẶP   61  9. CÁC CÔNG THỨC ĐẶC BIỆT THỂ TÍCH TỨ DIỆN ................................................ 63  PHẦN II. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU   ................................................................ 64  1. MẶT NÓN TRÒN XOAY VÀ KHỐI NÓN   ................................................................ 64  1.1. Mặt nón tròn xoay   ................................................................................................. 64  1.2. Khối nón  ................................................................................................................ 64  1.3. Thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng   ........................................................................... 65  2. MẶT TRỤ TRÒN XOAY   ............................................................................................ 65  2.1. Mặt trụ   .................................................................................................................. 65  2.2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay   ............................................................... 65  3. MẶT CẦU – KHỐI CẦU   ............................................................................................ 66TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC TÍNH NHANH HÌNH HỌC 12  Sưu tầm và biên tập: Trần Hoàng Long – GV Chuyên Luyện Thi THPTQG – 0907822142   Page 52  3.1. Mặt cầu   .................................................................................................................. 66  3.2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng  ........................................................... 66  3.3. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng   ....................................................... 67  3.4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu  ............................................................ 67  4. MỘT SỐ DẠNG TOÁN VÀ CÔNG THỨC GIẢI   ...................................................... 68  4.1. Bài toán mặt nón   .................................................................................................... 68  4.2. Một số dạng toán và công thức giải bài toán mặt trụ   .............................................. 71  5. MỘT SỐ DẠNG TOÁN VÀ CÔNG THỨC GIẢI BÀI TOÁN MẶT CẦU ................. 72  5.1. Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện   ............................................................................. 72  5.2. Kỹ thuật xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ..................................................... 75  5.3. Kỹ năng xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy   ...................................... 75  5.4. Kỹ thuật sử dụng hai trục xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp đa diện   ....................... 76  5.5. Tổng kết các dạng tìm tâm và bán kính mặt cầu  ..................................................... 77  6. TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC ĐẶC BIỆT VỀ KHỐI TRÒN XOAY   ...................... 78  6.1. Chỏm cầu   .............................................................................................................. 78  6.2. Hình trụ cụt   ........................................................................................................... 78  6.3. Hình nêm loại 1  ..................................................................................................... 79  6.4. Hình nêm loại 2  ..................................................................................................... 79  6.5. Parabol bậc hai-Paraboloid tròn xoay  ..................................................................... 79  6.6. Diện tích Elip và Thể tích khối tròn xoay sinh bởi Elip   ........................................... 79  6.7. Diện tích hình vành khăn   ....................................................................................... 79  6.8. Thể tích hình xuyến (phao)   .................................................................................... 79  PHẦN 3. HỆ TRỤC TỌA ÐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ   ......................................... 80  1. HỆ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN  ...................................................................................... 80  1.1. Các khái niệm và tính chất   ..................................................................................... 80  1.2. Phương pháp giải 1 số bài toán thường gặp   ........................................................... 82  2. MẶT PHẲNG .............................................................................................................. 82  2.1. Các khái niệm và tính chất   ..................................................................................... 82  2.2. Viết phương trình mặt phẳng ................................................................................. 83  2.3. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng ......................................................................... 85  2.4. Khoảng cách và hình chiếu   .................................................................................... 85  2.5. Góc giữa hai mặt phẳng   ........................................................................................ 86  2.6. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  ..................................................................................................................................... 86  3. ĐƯỜNG THẲNG   ....................................................................................................... 87  3.1. Phương trình của đường thẳng   .............................................................................. 87

Tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh Hình học 12 – Trần Hoàng Long

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG  THĂNG LONG  NỘI DUNG KHẢO BÀI  TOÁN 12  LƯU HÀNH NỘI BỘMục lục  I   GIẢI TÍCH 12   5  1      6  1.   TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   6 I.      6 II.      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7 III.   BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7 IV.   TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7 V.   CÂU HỎI KHẢO BÀI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   8 2.   CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9 I.      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9 II.   MỐI QUAN HỆ GIỮA CỰC TRỊ VỚI ĐẠO HÀM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9 III.   PHÂN BIỆT CÁC KHÁI NIỆM   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9 IV.   QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9 V.   MỘT VÀI HÀM SỐ THƯỜNG GẶP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10 VI.   CÂU HỎI KHẢO BÀI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10 3.   GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10 I.      10 II.   THUẬT TOÁN TÌM GTLN, GTNN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11 III.   CÂU HỎI KHẢO BÀI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11 4.      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11 I.      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11 II.   THUẬT TOÁN TÌM TIỆM CẬN ĐỨNG, TIỆM CẬN NGANG   . . . . . . . . . . . . . . . .   11 III.   CÂU HỎI KHẢO BÀI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12 5.      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12 I.      12 II.      13 III.      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   13 IV.   CÂU HỎI KHẢO BÀI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   14 6.   SỰ TƯƠNG GIAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   14 I.   TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   14 II.   SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   15 III.   CÂU HỎI KHẢO BÀI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   15 7.   BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16 I.      y   =   | f   ( x ) |   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16 II.      y   =   f   ( | x | )   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16 III.      y   =   | x      a | ·   f   ( x )   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16  2   HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔ-GA-RÍT   17  1.   LŨY THỪA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   17 I.      17 II.   CÔNG THỨC   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   17 III.   SO SÁNH HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   17 IV.   CÂU HỎI KHẢO BÀI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   17 2.   HÀM SỐ LŨY THỪA   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   18 1

Nội dung khảo bài Toán 12

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12   TÓM TẮT LÍ THUYẾT TOÁN 12  Gv. Tr Gv. Tr Gv. Tr Gv. Trần Quốc Nghĩa    (S (S (Sưu t                     Trang Trang Trang Trang 1 1 1 1     I. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ  1. Định nghĩa  Kí hiệu   K   là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số   (   ) = y   f   x   xác định trên   K   ta có:     Hàm số   (   ) = y   f   x         (tăng)   trên   K   nếu:   (   )   (   )       <      < 1   2   1   2   1   2 ,   , x   x   K x   x   f   x   f   x   .     Hàm số   (   ) = y   f   x      nghịch biến   (giảm)   trên   K   nếu:   (   )   (   )       <      > 1   2   1   2   1   2 ,   , x   x   K x   x   f   x   f   x   .  Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên   K         trên   K   .     Nhận xét:     Hàm số   (   ) f   x      K   (   )   (   )     >            2   1  1   2   1   2  2   1  0   ,   ,   .  f   x   f   x   x   x   K   x   x  x   x  Khi đó đồ thị của hàm số      từ trái sang phải.     Hàm số   (   ) f   x   nghịch biến trên   K   (   )   (   )     <            2   1  1   2   1   2  2   1  0   ,   ,   .  f   x   f   x   x   x   K   x   x  x   x  Khi đó đồ thị của hàm số      từ trái sang phải.     Nếu   (   )   (   )    >          0,   ; f   x   x   a b   hàm số   (   ) f   x      trên khoảng   (   ) ;   . a b     Nếu   (   )   (   )    <       0,   ; f   x   x   a b   hàm số   (   ) f   x   nghịch biến   trên khoảng   (   ) ;   . a b     Nếu   (   )   (   )    =    0,   ; f   x   x   a b      hàm số   (   ) f   x   không đổi   trên khoảng   (   ) ;   . a b     Nếu   (   ) f   x      trên khoảng   (   )   (   )   (   )         ;   0,   ;   . a b   f   x   x   a b     Nếu   (   ) f   x   nghịch biến   trên khoảng   (   )   (   )   (   )         ;   0,   ;   . a b   f   x   x   a b     Nếu thay đổi khoảng   (   ) ; a b   bằng một      hoặc   nửa khoảng   thì phải   bổ sung   thêm giả thiết “hàm số   (   ) f   x   liên tục   trên đoạn hoặc nửa khoảng đó”.  2. Quy tắc và công thức tính đạo hàm  Quy tắc tính đạo hàm:   Cho   (   ) =   ; u   u x   (   ) = v   v x   ;   C   là hằng số.     Tổng, hiệu:   (   )           =      . u   v   u   v     Tích:   (   )        =   + .   .   . u v   u v   v u   (   )        = .   . C u   C u   .     Thương:   (   )                      =         = −                      2   2  .   .   .  ,   0  u   u v   v u   C   C u  v v   u v   u        (   )   (   )          =   =      = ,   . x   u   x  y   f   u   u   u x   y   y   u   .  3. Công thức tính nhanh đạo hàm hàm phân thức     +  =   +  ax   b  y   cx   d   (   )       +        =   =      +       +   2   .  ax   b   ad   bc  y   cx   d   cx   d     +   +  =          +   +  2 2  ax   bx   c  y   a x   b x   c   (   )  +   +                        +   +     =   =             +   +       +   +  2 2 2   2 2  2  a   b   a   c   b   c  x   x  a   b   a   c   b   c ax   bx   c y   a x   b x   c   dx   ex   f  ( a nh   b   n   c háo- b    c 

Tóm tắt lí thuyết và công thức giải nhanh Toán 12 – Trần Quốc Nghĩa

BAÛNG TOÙM TAÉT COÂNG THÖÙC TOAÙN 12  COÂNG THÖÙC LUÕY THÖØA  Cho caùc soá döông , a b   vaø , m n      . Ta coù:   0   1 a       . ........... n  n thöøa soá  a   a a   a   vôùi *  n       1 n n  a   a        (   )   (   ) m   n   mn   n   m  a   a   a        . m   n   m   n  a   a   a         m m   n n  a   a a       (   ) n   n   n  a b   ab     n n n  a   a b   b                 1 2 1 3   3  n m   n   m   a   a a   a a   a            COÂNG THÖÙC LOGARIT  Cho caùc soá ,   0,   1 a b   a       . Ta   coù :   log a   b   a   b               10 lg   log   log b   b   b        ln   log e b   b    log 1   0 a       log   1 a   a       log   b a   a   b    1 log   log m   a a   b   b m      log   log n a   a b   n   b     log   log m  n a a  n b   b m     log (   )   log   log a   a   a bc   b   c        log   log   log a   a   a  b   b   c c                    log log   log  a b   b  b c   a  a   b a   c               log   .log   log a   b   a b   c   c     log   log log  a b a  c   c b       1 log   log  a b  b   a    HAØM SOÁ LUÕY THÖØA      MUÕ      LOGARIT  HAØM LUÕY THÖØA   HAØM SOÁ MUÕ   HAØM SOÁ LOGARIT     Daïng : y   x y   u         vôùi u   laø ña  thöùc ñaïi soá.     Taäp xaùc ñònh:  Neáu .    u  Neáu 0.    u  Neáu 0.    u      1 1 .  y   x   y   x y   u   y   u   u                                      Daïng: x u  y   a y   a   vôùi 0. 1  a a     Taäp xaùc ñònh: . D      ln ln   .  x   x u   x  y   a   y   a   a y   a   y   a   a u  .   (   ) (   )   .  x   x u   u  e   e e   e   u   .     Söï bieán thieân : x  y   a  Neáu 1 a   thì haøm ñoàng bieán  treân   . Neáu 0   1 a   thì  haøm nghòch bieán treân   .     Daïng: log log  a a  y   x y   u   vôùi 0. 1  a a      ln   ; a   e   y   x 10   log   lg a   y   x   x  .      0 u   .      1 log   ln log   ln  a a  y   x   y   x   a u y   u   y   u   a  .   1 (ln   ) (ln   )  x   x u u   u   .     Söï bieán thieân: log a  y   x  Neáu 1 a   :   haøm ñoàng bieán  treân (0;   )   . Neáu 0   1 a   :  haøm nghòch bieán treân (0;   )          Ta thaáy: 0   1;   0   1 x   x  a   a   b   b   .     Ta thaáy: 1;   1. x   x  c   c   d   d     So saùnh   a   vôùi   b :    , b aén   muõi teân  töø   traùi sang phaûi , truùng x  a   tröôùc neân a   b   .     So saùnh   c   vôùi   d :    , b aén muõi teân  töø   traùi sang   phaûi , truùng x  c   tröôùc neân . c   d     Vaäy 0   1   . b   a   d   c     Ta thaáy: log   0   1; log   0   1 a   b  x   a   x   b   .     Ta thaáy: log   1; log   1. c   d  x   c   x   d     So saùnh   a   vôùi   b :     töø   phaûi sang traùi , truùng log b   x   tröôùc: . b   a     So saùnh   c   vôùi   d :     töø   phaûi sang traùi , truùng log d   x   tröôùc: . d   c     Vaäy 0   1 a   b   c   d   .  PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ LOGARIT  Phöông trình muõ   Phöông trình Logarit     Daïng cô baûn: (   )   (   )   ( )   ( ) f   x   g x  a   a   f   x   g x             Daïng cô baûn: log   ( )   log g( )   ( )   ( )   0 a   a f x   x   f   x   g x               Daïng logarit hoùa: (   ) (   )   (   )  ( )   log ( )   ( ).log  f   x a f   x   g x a  a   b   f   x   b a   b   f   x   g x   b                    Daïng muõ hoùa: log   ( )   ( )   b a   f   x   b   f   x   a         (khoâng caàn ñieàu kieän)  BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ LOGARIT  Baát   Phöông trình muõ   Baát   Phöông trình Logarit     Daïng cô baûn: 1 (   )   (   ) 0   1 (   )   (   )  ( )   ( ) ( )   ( )  a f   x   g x a f   x   g x  a   a   f   x   g x a   a   f   x   g x                                Daïng cô baûn: 1 0   1  log   ( )   log   ( )   ( )   ( )   0 log   ( )   log   ( )   0   ( )   ( )  a a   a a a   a  f   x   g x   f   x   g x f   x   g x   f   x   g x                                   COÂNG THÖÙC ÑAÏO HAØM   0 k   Vôùi k   laø haèng soá   1  (   ) x   x           1  (   )   . u   u   u                            1 2  x   x         2  u u   u            2  1   1  x   x               2  1   u u   u                             x   x  e   e        . u   u  e   e   u                   ln x   x  a   a   a        .ln   . u   u  a   a   a u                 sin   cos x   x      sin   cos u   u   u                 cos   sin x   x      cos   sin u   u   u         

Bảng tóm tắt công thức Toán 12

Tài liệu ôn thi học kì 1 môn Toán 12

   S     TRƯ             2020  Môn thi: TOÁN 12  Th     Câu 1.   Cho hàm s    ( ) y   f   x    xác đ            ;   ,    có b    M    A.   Hàm s          ;   2 .    B.   Hàm s          1;   .   C.   Hàm s     kho      1;1 .    D.   Hàm s        ;1 .   Câu 2.                     không  có      A.   3   3   1. y   x   x          B.   2   . y   x    C.   3   3   3. y   x   x          D.   4   . y   x   Câu 3 . Ti      2   1  1  x  y   x          là  A.   1. x      B.   2. x      C.   2. y      D.   1. y     Câu 4.          a m       li         B, C, D. H        A.   3   3 . y   x   x       B.   3   3   2. y   x   x         C.   3   3   2. y   x   x          D.   3   3 . y   x   x      Câu 5.   Cho hai s    th  c   , a b   th  a mãn   0   1   . a   b          Kh  ng đ  nh nào  sau đây là kh  ng đ  nh   sai   ?  A.   log   0. b   a      B.   log   0. a   b     C.   log 1   0. a      D.   log   1. b   b     Câu 6.           2 x  y      là  A.   1  ln 2.   .2   . x  y   x           B.   2 .ln 2. x  y       C.   ln 2   .  2 x  y       D.   1  2   . x  y          Câu 7.   T    S   c      1  4   8 x       là  A.       1 . S      B.   1   .  2  S                      C.       0 . S      D.       2 . S     Câu 8.   T    S   c          4 log   2   2 x         là  A.       16 . S      B.       18 . S      C.       14 . S      D.       10 . S     Câu 9.   Nguyên hàm c      2  ( )   x  f   x   e    là  A.   2 1  ( )d   .  2  x  f   x   x   e   C        B.   2 1  ( )d   .  2  x  f   x   x   e   C        C.   2  ( )d   2   . x  f   x   x   e   C        D.   2  ( )d   2   . x  f   x   x   e   C       Câu 10.   N   2  1  ( )d   2 f   x   x       thì        2  1  2   ( )   3 d I   f   x   x        b  A.   1. I      B.   4. I      C.   2. I      D.   3. I     Câu 11.   Cho s    2 . z   i    Ph    z   là  A.   0.   B.   2.    C.   2.   D.   không có.  Câu 12.   P h    3   2  1  i  z   i          là  A.   1   .  2   B.   5   .  2     C .   3   .  2   D.   1.   Câu 13.   Trong các s      A.   2. z      B.   2 . z   i    C.   1   . z   i       D.   1   . z   i      Câu 14.   M        5,   th      A.   125.   B.   25.   C.   243.   D.   81.  Câu 15.   Cho m   r    b    2   và bán kính đáy b    3.   Th     A.   18 .     B.   6   .     C.   9   .     D.   15 .    Câu 1 6.   Trong không gian v    , Oxyz   hình chi        1;   3;   5 M         trên m        Oyz  có t    A.       0;   3;   5       .   B.       0;   3;0    .   C.       0;   3;5    .   D .       1;   3;0    .  Câu 17.   Trong không gian v    , Oxyz   p hương tr         ? Ozx  A.   0. y      B.   0. x      C.   0. z      D.   1   0. y        Câu 18.   Trong không gian v    Oxyz , cho             1;2;1 ,   2; 2;3 . A   B   T     AB      là  A.       1;0; 2 . AB         B.       1;0;   2 . AB               C.   3   ; 2; 2 .  2  AB                         D.       3;4; 4 . AB        Câu 19.   Trong không gian v    Oxyz , cho m          :   2   1   0. P   x   y   z             Vectơ nào dư   là vectơ pháp tuy  P ) ?  A.       1   1;   2; 1 . n           B.       2   1; 2; 1 . n         C.       3   1;1;   1 . n            D.       4   2;1;   1 . n              Câu 20.   Trong không gian v    Oxyz , cho m                     2   2   2  (   ) :   1   1   3   3. S   x   y   z                   T   tâm   I   và tính bán kính   R   c  S ) l      A.       1;1;3 I      và   3. R      B.       1;1;3 I      và   3. R     C.       1;   1;   3 I         và   3. R      D.       1;   1;   3 I         và   3. R     Câu 21.   Giá tr      2  ( )   1 y   f   x   x   x          b   A.   1  2      B.   3  2      C.   1.   D.   2.  Câu 22.   Cho hàm s        y   f   x    xác đ     \    {1}   , liên t      kho    và có b   thiên như h   T    m   sao cho phương tr        f   x   m    có đúng hai nghi   là

Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Chu Văn An – Hà Nội

Tư duy mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp  (    ??   trang )  300 CÂU TỔNG ÔN HÌNH KHÔNG GIAN Môn: Toán  Thời gian làm bài   phút (300 câu trắc nghiệm)  Họ và tên thí sinh:   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   Mã đề thi 241 Câu 1.  Cho hình nón đỉnh   O , chiều cao là   h . Một khối nón có đỉnh là tâm của đáy vàđáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Chiều cao   x   của khối nón này là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết   0   < x < h ?  A   x   =   h  3 3   .   B   x   = 2 h  3   .  C   x   =   h  3   .   D   x   =   h  2   .  O   O  H  x  R  r   h  Câu 2.   Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài   10 ,   2 dm , chiều rộng   2    m được uốn lại thành mặt xung quanh cúa một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2      (như hinh vẽ). Biết rằng chỗ ghép mật   2 cm . Hỏi thùng đụng được bao nhiêu lít nước?  A   100 l.   B   20 l.   C   50 l.   D   20 ,   4 l.  Câu 3.   Cho hình lặng trụ tam giác đều   ABC.A  B  C    có cạnh đáy bằng   a . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng   AB   và   A  C   bằng   a  15 5   . Thể tích của khối lăng trụ bằng  A   2 a 3  3   .   B   4 a 3  5   .   C   3 a 3  4   .   D   5 a 3  6   .  Câu 4.   Trong không gian   Oxyz,   cho các véc-tơ   #» a   = (1;    2; 3) ,   #»  b   = (  2; 1; 2) .   Khi đó tích vô hướng  (   #» a   +   #»  b  )  .   #»  b   bằng  A   12   .   B   11 .   C   10 .   D   2 .  Câu 5.   Thiết diện qua trục của một khối nón   ( N   )   là một tam giác vuông cân và có diện tích bằng   2 a 2 . Tính diện tích xung quanh   S xq   của hình nón   ( N   ) .  A   S xq   =    2  2 .   B   S xq   = 2  2  2 3   .   C   S xq   = 2 a 2  2 .   D   S xq   = 2  2  2 .  Câu 6 (MH2020).   Trong không gian   Oxyz , cho mặt phẳng   (  ) : 3 x   + 2 y      4 z   + 1 = 0 . Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng   (  ) ?  A     n   4   = (3; 2;    4) .   B     n   2   = (3; 2; 4) .   C     n   1   = (3;    4; 1) .   D     n   3   = (2;    4; 1) .  Câu 7.   Trong không gian   Oxyz,   cho hai véc-tơ   #» a   = (1;    1; 2) ,   #»  b   = (2; 1;    1) . Tính   #» a .   #»  b   .  A   #» a .   #»  b   = 1 .   B   #» a .   #»  b   = (  1; 5; 3) .  C   #» a .   #»  b   =    1 .   D   #» a .   #»  b   = (2;    1;    2) . Trang 1/ ??      Mã đề 241Câu 8.   Cho hình hộp đứng   ABCD.A  B  C  D    có đáy   ABCD   là hình vuông cạnh bằng   4 . Biết    AC    tạo với mặt phẳng   ( ABCD )   góc   45  . Thể tích khối hộp đã cho bằng  A   16  2 .   B   64 .   C   64  2 .   D   16 .  Câu 9.   Trong không gian với hệ toạ độ  (  O,   #»  i ,   #»  j ,   #»  k  )  ,   cho hai véc-tơ   #» a   = (2;    1; 4) ,  #»  b   =   #»  i      3   #»  k .   Tính   T   =   #» a .   #»  b  A T   = 5   .   B   T   =    11   .   C   T   =    10   .   D   T   =    13   .  Câu 10.   Trong không gian   Oxyz , đường thẳng   d   :   x      1 3   =   y   + 2   4   =   z      3 5     A   (3;    4;    5) .   B   (  3; 4; 5) .   C   (1;    2; 3) .   D   (  1; 2;    3) .  Câu 11.   Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng   6   và diện tích xung quanh bằng   30  . Thể tích của khối nón là  A   6  11 5    .   B   4  11 3    .   C   5  11 3    .   D   25  11 3    .  Câu 12.   Trong không gian với hệ tọa độ   Oxyz , phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng   ( Oyz ) ?  A   y      z   = 0 .   B   x   = 0 .   C   x   =   y   +   z .   D   y   +   z   = 0 .  Câu 13.   Cho lăng trụ đứng   ABC.A  B  C    có đáy là tam giác   ABC   vuông cân tại   A ,   BC   = 2 a ,  A  B   = 3 a . Thể tích khối lăng trụ   ABC.A  B  C    là  A   2 a 3 .   B   a 3  7 .   C   a 3  2 3   .   D   6 a 3 .  Câu 14.   Trong không gian   Oxyz , một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm  A (1; 2; 3)   và   B (3;    2;    1)   là  A   (2; 0; 1) .   B   (1; 2; 2) .   C   (2; 4; 4) .   D   (  1; 2; 2) .  Câu 15.   Trong   không   gian   Oxyz ,   mặt   cầu   ( S )   tâm   I (1; 2; 4)   và   tiếp   xúc   với   mặt   cầu  ( S 1 ) : ( x   + 1) 2   +   y 2   + ( z      2) 2   = 27   có phương trình là  A   ( x   + 1) 2   + ( y   + 2) 2   + ( z   + 4) 2   = 3 .   B   ( x   + 1) 2   + ( y   + 2) 2   + ( z   + 4) 2   =    3 .  C   ( x      1) 2   + ( y      2) 2   + ( z      4) 2   = 3 .   D   ( x      1) 2   + ( y      2) 2   + ( z      4) 2   =    3 .  Câu 16.   Cho hình chóp   S.ABC   có   SA   = 4 ,   SB   = 6 ,   SC   = 12   và      ASB   = 60  ,      BSC   = 90    và    CSA   = 120  . Thể tích khối chóp   S.ABC   bằng  A   24  3 .   B   24  2 .   C   36  2 .   D   36  3 .  Câu 17.   Cho hình lập phương   ABCD.A  B  C  D    có cạnh bằng   a . Gọi   K   là trung điểm của   DD  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng   CK ,   A  D .  A   a  3   .   B   a .   C   3 a  8   .   D   2 a  5   .  Câu 18.   Tìm phương trình hình chiếu   d    của đường thẳng   d   :   x      1 2   =   y      2 1   =   z  2   trên mặt phẳng  ( Oyz ) .  A        x   = 0  y   = 2 +   t z   = 2 t  .   B        x   = 0  y   = 2      t z   = 2 t  .   C        x   = 0  y   = 1 +   t z   = 2 t  .   D        x   = 0  y   = 3 +   t z   = 1 + 2 t  .  Câu 19.   Trong không gian   Oxyz , một véc-tơ chỉ phương     u   của đường thẳng      cùng phương với véc-tơ     a   = 3    i      5    j   + 4    k   có tọa độ là  A   (4;    5; 3) .   B   (  3;    5; 4) .   C   (3; 0; 4) .   D   (3;    5; 4) .  Câu 20.   Trong không gian   Oxyz , cho tam giác   ABC   với   A (1; 1; 1) ,   B (  1; 1; 0) ,   C (1; 3; 2) . Đường thẳng trung tuyến xuất phát từ đỉnh   A   của tam giác   ABC   nhận véc-tơ nào dưới đây làm một véc-tơ chỉ phương? Trang 2/ ??      Mã đề 241

300 câu trắc nghiệm hình học không gian ôn thi THPT môn Toán

   CƯƠNG ÔN THI HỌ C K    1   Toán 12  Giáo viên: LÊ BÁ B  O   ...0935.785.115... 116/04 Nguyễ n L    Tr  ch, TP Hu    Trung tâm KM10 Hương Trà     CƯƠNG ÔN THI HỌ C K    1      TOÁN 12  T  ng các em! C    lên các em nhé!  N  I DUNG CÂU H  I Câu 1:   Cho hàm s       y   f   x   có b  ng xét d   Kh   A. Hàm s     ng bi  n trên kho  ng      2; 0   .   B. Hàm s     ng bi  n trên kho  ng      ; 0   . C. Hàm s    ngh  ch bi  n trên kho  ng     0; 2   .   D. Hàm s     ng bi  n trên kho  ng      ; 2   .  Câu 2:   Hàm s       y   f   x   có đồ   th    như sau:  Hàm s       y   f   x    ng bi  n trên kho   A.      2;1   .   B.      1; 2   .   C.         2;   1   .   D.      1;1   .  Câu 3:   Trong các hàm s    sau, hàm s    nào đồ ng bi  n trên ?  A.        4   2  2   4 y   x   x   .   B.       2   1 1  x y   x   .   C.        3   2  3   3 y   x   x   x   .   D.        2   4   1 y   x   x   .  Câu 4:   Cho hàm s       y   f   x   xác đị nh và liên t  c trên ,   có b  ng bi   Kh  nh   nào sau đây đúng ?  A. Hàm s    ngh  ch bi  n trên kho  ng      1;   .   B. Hàm s     ng bi  n trên kho  ng      ;   2   . C. Hàm s    ngh  ch bi  n trên kho  ng      ;1   .   D. Hàm s     ng bi  n trên kho  ng         1;   .  Câu 5:   Cho hàm        2   6   5 y   x   x   . Kh  ? A. Hàm s     ng bi  n trên kho  ng      5;   .   B. Hàm s     ng bi  n trên kho  ng      3;   .  C. Hàm s     ng bi  n trên kho  ng      ;1 .   D. Hàm s  n trên kho  ng      ; 3 .  Câu 6:   Cho hàm s     ( ) y   f x   . Hàm s     '( ) y   f   x   có đồ   th    như hình bên. Hàm số     (2   ) y   f   x    ng bi  n trên kho  ng   CƯƠNG ÔN THI HỌ C K    1   Toán 12  Giáo viên: LÊ BÁ B  O   ...0935.785.115... 116/04 Nguyễ n L    Tr  ch, TP Hu    Trung tâm KM10 Hương Trà  A.     1; 3 .   B.      2;   .   C.      2;1 .   D.      ;   2 .  Câu 7:   Cho hàm s      f   x   , b  ng xét d  u      f   x   như sau:  Hàm s          5   2 y   f   x   ngh  ch bi  n trên kho   A.     2 ; 3   .   B.     0 ; 2   .   C.     3; 5   .   D.      5;   .  Câu 8:   Cho hàm số       4 mx   m y   x   m   với m   là tham số. Gọi S   là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m   S   . A. 5   .   B. 4   .   C. V    D. 3   .  Câu 9:   Có bao nhiêu giá tr    nguyên c ủ   a tham s  m      hàm s        2 5  x y   x   m    ng bi  n trên kho  ng      ;   10  ? A. 2   .   B. Vô s  .   C. 1   .   D. 3   .  Câu 10:   S    giá tr    nguyên c ủ   a tham s  m   trên          100;100      hàm s           sin   2 sin  x   m y   x   m    ng bi  n trên kho  ng               0; 6   là A. 1.   B. 99.   C. 100.   D. 101.  Câu 11:   Cho hàm s                   3   2  2   3 3  m y   x   x   m   x   m   . Tìm giá tr    nh    nh  t c ủ   a tham s  m      hàm s     ng bi  n trên   . A.  4 m   .   B.    0 m   .   C.  2 m   .   D.    1 m   .  Câu 12:   Cho hàm s      y   f   x    . Kh   A. Hàm s      y   f   x     t c  c tr    t  i 0  x   thì     0  ''   0 f   x      ho  c     0  ''   0 f   x      . B. N  u hàm s     t c  c tr    t  i 0  x   thì hàm s    không có đạ o hàm t  i 0  x   ho  c     0  '   0 f   x      . C. Hàm s      y   f   x     t c  c tr    t  i 0  x   thì     0  '   0 f   x      . D. Hàm s      y   f   x     t c  c tr    t  i 0  x   thì nó không có đạ o hàm t  i 0  x   .  Câu 13:      m c  i c ủ   a hàm s  3   3 y   x   x       là A. 1.   B. 1.    C. 2.    D. 2.  Câu 14:   Hàm s    nào sau đây có ba điể   m c  c tr  ? A. 4   2  2   1 y   x   x          B. 4   2  2   1 y   x   x          C. 4   2  2   1 y   x   x          D. 4   2  2   4   1 y   x   x         Câu 15:   Hàm s    nào sau đây   không   có c  c tr  ? A. 4   2  2   1. y   x   x          B. 4   2  2   1. y   x   x          C. 2   1. 1  x y   x         D. 3   2  2   3   1. y   x   x         Câu 16:      th    c ủ   a hàm s    nào dưới đây có dạng như đườ ng cong trong hình sau:

295 câu trắc nghiệm ôn thi học kỳ 1 Toán 12 – Lê Bá Bảo

CHUYÊN ĐỀ   V  N D  NG VÀ V  N D  NG CAO  CHUYÊN ĐỀ  V  N D  NG CAO  MÔN TOÁN ( HÌNH H  C )  GROUP: CHINH PH  C KÌ THI THPT QU 

Chuyên đề vận dụng cao Hình học 12

1            K    M        TR   NG THPT VI                  M        N    H       2 021  I.   N    dung   chương tr   Gi    tích :  -   Chương 1: S           v     -   Chương 2: L      hàm s     hàm s       logarit  Hình   h  :  -   Chương 1:   Kh     -   Chương 2: Kh      -   Tr    -   Nón  II. C    50 câu tr       Th    III.   Các đ  n   t   TR   PT VI           S   GV so    Nguy    Nguy  n Th  a i   H             MÔN TOÁN L   NĂM H       2021  Th   H    :   ..... ............................... ..... ........ .... S  : ...................  Câu 1.   Tìm   m       2   2   1   2   1   0 x   x   m                có ít nh  t m  t nghi  m thu  c   0;   3            .  A.   0 m      ho  c   1 m      .   B.   1 m      .  C.   0 m      .   D.   0   2 m       .  Câu 2.   T  p xác đ  nh c  a hàm s        2 log   1   1 y   x          là  A.       ;1    .   B.       1;      .   C.       \ 3    .   D.       3;      .  Câu 3.   Tìm các     m c  c tr    c  a hàm s   3   1  4   4  2   ,   0. y   x   x   x         A.   2  3   .   B.   4  9   .   C.   1 .   D.   2  3     .  Câu 4.   Trong m  t phòng thí nghi  m, kh  i lư  ng c  a 50 gi  t máu cân đư  c là   0,532   gam. Bi  t r  ng kh  i  lư  ng riêng c  a máu là   3  1060   / kg   m   và các gi  t máu đ  u là hình c  u có kh  i   lư  ng b  ng nhau. Tính đư  n g  kính c  a gi  t máu.  A.   2, 68   mm   .   B.   2,39   mm   .   C.   4,93   mm   .   D.   1, 34   mm   .  Câu 5.   Gi    s    1   2 , x   x   là nghi  m c  a phương tr    1  7   2.7   9   0. x   x            Khi đó  1   2  1  x x   b  ng  A.   7 log   2   1    .   B.   2 log   7   .   C.   2 log   7   1    .   D.   7 log   2   .  Câu 6.   Cho   a   là s    th  a mãn   1   4 a   a         . Khi đó giá tr    c  a bi  u th  c   4   4  a   a      b  ng  A.   172   .   B.   192   .   C.   194   .   D.   164   .  Câu 7.   Cho   4   5,5   6, 6   7, 7   8 a   b   c   d              . Khi đó   abcd   b  ng  Mã    2            K    M        TR   NG THPT VI       A.   1  2   .   B.   2  3   .   C.   3  2   .   D.   2   .  Câu 8.   T  ng l  p phương các nghi  m c  a phương tr        2   3   2 log   .log   2   1   2 log x   x   x       b  ng  A.   126   .   B.   D.   216   .   C.   C.   162   .   D.   261 .  Câu 9.   Cho hàm s        ln 1 y   x   x          . M  nh đ    nào sau đây là m  nh đ      A.   Hàm s          ng bi  n trên kho  ng       ;   1    .  B.   Hàm   s       ch bi  n trên kho  ng       0;    .  C.   Hàm s          ng bi  n trên kho  ng       1;       .  D.   Hàm s       ch bi  n trên kho  ng       1;0    .  Câu 10.   Tính   P   tích t  t c    các nghi  m c  a phương tr    2 log   log 64   1 x x        A.   2 P      .   B.   8 P      .   C.   1 P      .   D.   4 P      .  C  u 11.   Tìm giá tr    m   c     s        2   2  ( )   ln f   x   x   x   e          trên đo        0; e   .  A.   1 m      .   B.       1   ln 1   2 m            .   C.       1   ln 1   2 m            .   D.   1  2  m      .  Câu 12.   Tính t  ng bình ph  c nghi  m c  a phương tr  h   2   2  2   2  4   9.2   8   0 x   x               .  A.   17   .   B.   2   .   C.   65   .   D.   4   .  Câu 13.   Tìm t  t c    các giá tr    c  a tham s    m   s ao cho đ    th    c  a hàm s    4   2  2   1 y   x   mx          có ba đi  m c  c tr   và ba đi  m đó là ba đ  nh c  a m  t tam giác đ  u.  A.   3  1  3  m      .   B.   1  3  m      .   C.   3 m      .   D.   3   3 m      .  Câu 14.   Kh      m   c    t   tuân theo công th    0  1   ,  2  t  T  m   m                     trong đó   0 m   là kh    T   là   chu kì bán rã. N        0  kt  m   m e     thì giá tr    k   b   A.   2  e  T   .   B.   2  ln   T   .   C.   ln 2  T   .   D.   2 e  T   .  Câ u 15.   Tìm giá tr    l  n nh  t và giá tr    nh    nh  t c  a hàm s    4   4  1   1 y   x   x             .  A.   max   2, min   0 y   y       .   B.   max   2   2, min   0 y   y       .  C.   4  max   2, min   2 y   y       .   D.   4  max   2   2, min   2 y   y       .  Câu 16.   Tìm t  t c    các giá tr    th  c c  a tham s    m   sao cho đư  ng th  ng   1 y   m       c  t đ    th    hàm s   3   2 1   3   1  3   2  y   x   x          t  i b  n đi  m phân bi  t.  A.   9   0  2   m          .   B.   7   1  2   m          .   C.   7  2  m      .   D.   7   1  2   m          .  Câu 17.   S    nghi  m c  a phương tr              4   2   2   4 log   log   log   log   2 x   x       là  A.   1 .   B.   3   .   C.   0   .   D.   2   .  Câu 18.       th    c  a hàm s    nào d   i đây có d  ng đư  ng co n g như h  

Đề cương ôn thi học kì 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT HOA SEN  SỔ TAY TOÁN HỌC-12  Họ và tên:   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Lớp:   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  LƯU HÀNH NỘI BỘ1   |   Sổ tay toán học-12  SỔ TAY TOÁN HỌC-LỚP 12    ( x n )    =   n.x n  1  1   ( u n )    =   n.u  .u n  1  2  (  x )    =   1 2  x  3   (  u )    =   u   2  u  4     1  x     =      1  x 2  5     1  u     =      u   u 2  6  (sin   x )    = cos   x 7   (sin   u )    =   u  .   cos   x 8  (cos   x )    =      sin   x 9   (cos   u )    =    u  .   sin   x 10  (tan   x )    =   1 cos 2   x  11   (tan   u )    =   u   cos 2   u  12  (cot   x )    =      1 sin 2   x  13   (cot   u )    =      u   sin 2   u  14  (e x )    = e x  15   (e u )    =   u  . e u  16  ( a x )    =   a x   ln   a 17   ( a u )    =   u  .a u   ln   a 18  (ln   x )    = 1  x  19   (ln   u )    =   u   u  20  (log a   x )    =   1  x   ln   a  21   (log a   u )    =   u   u   ln   a  22  Quy tắc tính đạo hàm  ( u      v )    =   u       v   1   ( k.u )    =   k.u   2  ( u.v )    =   u  .v   +   u.v   3  (   u v  )   =   u  .v      u.v   v 2  4  Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số  Giả sử hàm số   y   =   f   ( x )   có đạo hàm trên   K     Nếu   f    ( x )      0 ,    x      K   và   f    ( x )   chỉ tại hữu hạn điểm   x      K   thì   Biên soạn: Ths Nguyễn Chín Em   1

Sổ tay Toán học lớp 12 – Nguyễn Chín Em

1  2021   TH.S PHẠM HOÀNG ĐIỆP TH.S PHẠM HOÀNG ĐIỆP  NGUYỄN THÁI HOÀNG NGUYỄN THÁI HOÀNG  1  2 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46   47  48  49  50  DỰ ÁN LATEX TÀI LIỆU ÔN THI DỰ ÁN LATEX TÀI LIỆU ÔN THI  KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC TRỌNG TÂM  MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12 MÔN TOÁN 12  FULL CÔNG THỨC VÀ DẠNG TOÁN FULL CÔNG THỨC VÀ DẠNG TOÁN FULL CÔNG THỨC VÀ DẠNG TOÁN        TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘMỤC LỤC  I      1  A   Lớp 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2  |   Dạng 1. Xét dấu   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2  |   Dạng 2. Phương trình cơ bản   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3 B   Lớp 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4  |   Dạng 3. Cấp số cộng   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4  |   Dạng 4. Cấp số nhân   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4  |   Dạng 5. Đạo hàm   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4  |   Dạng 6. Công thức lượng giác   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5 C   Lớp 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7  |   Dạng 7. Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7  |   Dạng 8. Cực trị hàm số   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   8  |   Dạng 9. Cực trị hàm bậc 3 - Trùng phương   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   8  |   Dạng 10. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9  |   Dạng 11. Đường tiệm cận   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9  |   Dạng 12. Đồ thị hàm số   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9  |   Dạng 13. Tịnh tiến đồ thị và phép suy đồ thị   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11  |   Dạng 14. Sự tương giao   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11  |   Dạng 15. Lũy thừa (a>0)   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11  |   Dạng 16. Lôgarit   (0   <   a   6   =   1 ,   0   <   b   6   =   1)   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12  |   Dạng 17. Hàm số lũy thừa   y   =   x  ,         R   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12  |   Dạng 18. Hàm số mũ   y   =   a x   ( a   >   0)   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12  |   Dạng 19. Hàm số Lôgarit   y   =   log a   x   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12  |   Dạng 20. Phương trình, bất phương trình mũ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   13  |   Dạng 21. Phương trình và bất phương trình logarit   . . . . . . . . . . . . . . . . . .   13  |   Dạng 22. Lãi suất ngân hàng   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   13  |   Dạng 23. Nguyên hàm   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   14  |   Dạng 24. Tích phân   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   14  |   Dạng 25. Diện tích hình phẳng   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   15  |   Dạng 26. Thể tích khối tròn xoay   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   15  |   Dạng 27. Thể tích vật thể   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16  |   Dạng 28. Số phức   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16  II   HÌNH HỌC   18  |   Dạng 29. Một số công thức cần nhớ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   19

Kiến thức trọng tâm môn Toán 12

1  I.   Ki  n th  c tr  ng tâm:  1.   Gi  i tích: Nguyên hàm, tích phân,    ng d  ng; S    ph  c. 2.   Hình h  c: H    t    trong không gian, phương trình mặ t c  t ph  ng,   phương trình đườ ng th  ng, kho  ng cách, góc.  II.      tham kh  o:     S    1 Câu 1.   Tìm nguyên hàm c  a hàm s        2  1 ( )   . sin   cos  f   x   x   x       A. 1 ( )d   tan   . 2   4  f   x   x   x   C                          B. 1 ( )d   tan   . 2   4  f   x   x   x   C                         C. 1 ( )d   tan   . 2   4  f   x   x   x   C                          D. 1 ( )d   tan   . 2   4  f   x   x   x   C                         Câu 2.   Cho ( ) F x   là m  t nguyên hàm c  a hàm s  2  4   2 ( )   1  x f   x   x   x            và ( 2)   ln 81. F         Tính     2 . F  A.     2   ln 9. F      B.     2   2 ln 7   ln 9. F         C.     2   ln 7   ln 9. F         D.     2   2(ln 7   ln 3). F        Câu 3.   Tìm h  ng s    a      hàm s  1 ( ) f   x   x   x        có m  t nguyên hàm là ( )   ln(   1)   5. F x   a   x         A. 2. a      B. 3. a      C. 1. a      D. 1 . 2  a     Câu 4.   Tìm nguyên hàm c  a hàm s  2cos  ( )   .sin   . x  f   x   e   x     A . 2cos  ( )d   2   . x  f   x   x   e   C          B. 2cos  ( )d   2   . x  f   x   x   e   C          C. 2cos 1 ( )d   . 2  x  f   x   x   e   C          D. 2cos 1 ( )d   . 2  x  f   x   x   e   C         Câu 5.   Cho   f ( x ) là hàm s    có đạ o hàm trên [1; 4] bi  t 4 1  ( )   20 f   x dx       và (4)   16;   (1)   7. f   f       Tính 4 1  '( ) I   xf   x dx       .  A.   I   = 37   B.   I   = 47.   C.   I   = 57.   D .   I   = 67.  Câu 6.   Cho 2 2 1  2   1d I   x   x   x        và 2   1. u   x       M    sai.  A . 3 0  d . I   u u       B. 2   27. 3  I      C. 2 1  d . I   u u       D. 3 2  2 3 . 3  I     Câu 7.   Bi  t 4   5 0   0  ( )   5;   ( )   7. f   x dx   f t dt           Tính 5 4  ( )d . I   f   z   z      A .   I   = 2   B.   I   =    2   C.   I   = 6   D.   I   = 4  Câu 8.   Cho 5 2 2  ln(   )d   ln 5   ln 2 x   x   x   a   b   c              v  i   a, b, c   là các s    nguyên. Tính   S   =   a   + 2 b      c .  A.   S   = 23.   B.   S   = 20.   C .   S   = 17.   D.   S   = 11.  Câu 9.   Cho tích phân 1 5 0  (1   ) d . I   x   x   x        M   A. 0 5 1  (1   )d . I   t   t   t           B. 1 5 0  (1   )d . I   t   t   t        C. 0 6   5 1  (   )d . I   t   t   t        D. 0 6   5 1  (   )d . I   t   t   t           .  TRƯ  NG THPT KIM LIÊN  T       CƯƠNG      T  P   H  C K    II  MÔN TOÁN KH  I 12  Năm h  c 2020      20212  Câu 10.   Tìm nguyên hàm c  a hàm s  2  1 ( )   3   . f   x   x   x       A. 3   1 ( )d   2   . f   x   x   x   C x            B. 3 3   1 ( )d   . 2  f   x   x   x   C x           C. 3   1 ( )d   3   . f   x   x   x   C x            D. 3   1 ( )d   3   . f   x   x   x   C x           Câu 11.   Tìm t  t c    các giá tr    nguyên âm c  a tham s    m   sao cho 3 1  875 (   6 )   4  m  x   x dx       A. 4 m      B. 5 m      C. 6 m      D. 3 m     Câu 12.   Tính di  n tích hình ph  ng gi  i h  n b  i   hai đườ ng th  ng 0,   4     x   x   và      th    hai hàm s  0,     y   y   x   .  A. 16 . 3   B. 22 . 3   C.   2.   D. 23. 3  Câu 13.   Ký hi  u (H) là hình ph  ng gi  i h  n b  ng tan   ;   0;   0,   4             y   x y   x   x   . Tính th    tích   V   c  a kh  i tròn  xoay thu đượ c khi quay hình (H) xung quanh tr  c hoành.  A. (2   ) . 2        V   B. (1   ) . 4        V   C. (4   ) . 4        V   D. (1   ) . 2        V  Câu 14.   Cho      2 2 0  sin   , 4               b xdx   a   a b   . Tính S =    a   b  A. 3.  S   B. 1.  S   C. 1.  S   D. 0.  S  Câu 15.   Tính di  n tích hình ph  ng gi  i h  n b    th    hàm s    y = x 2   +   1 và đườ ng th  ng   y = x +   3.  A. 9 . 2   B. 13 . 3   C. 11. 3   D. 7 . 2  Câu 16.   Tính th    tích kh  i tròn xoay do hình ph  ng gi  i h  n b  ng 1 ,   0,   1 y   y   x x           và (   1) x   a a       quay xung quanh tr  c   Ox .  A. 1   1 .  a                 B. 1   1   .  a                  C. 1 1   .  a                  D. 1 1   .  a                Câu 17 . Cho s   5   7 z   i       .   Xác đ           . z  A. Ph         7 . i    B. Ph         7.   C. Ph         7.   D. Ph         7 . i  Câu   18 .       x   và y   th  a mãn đi                         2   1   3   2   2   4   . x   y   i   x   y   i                     A. 1 3.  x y           B. 1 3.  x y           C. 1 3.  x y           D. 1 3.  x y          Câu   19 . Trên m    a đ  , các đi  ,   , A B C   theo th       2   3 ,3   ,1   2 . i   i   i          Tr  tâm G   c  ABC   bi     . z   Tìm . z  A. 1   . z   i       B. 2   2 . z   i       C. 2   2 . z   i       D. 1   . z   i      Câu   20 . Cho i   là đơn v     n   là s    nguyên dương. M  nh đ    nào   au đây đúng?  A. 1   0. n   n  i   i           B. 2   0. n   n  i   i           C. 2   0. n   n  i   i           D. 1   0. n   n  i   i          Câu 21. Trong các k       sai ?  A.V     , z   ph    z   không l  n hơn môđun c  . z  B. V     , z   ph      z   không l  n hơn môđun c  . z  C.V     , z   môđun c  z   và   môđun z   luôn b   D.V     , z z   luôn khác s     . z

Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

L  P TOÁN TH  Y CƯ -   X   C -   TP HU   Trung tâm ứng dụng CN và dạy học MTC  SĐT: 0834 332 133LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ. CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI. SĐT: 0834 332 133.  WEB: TOANTHAYCU.COM  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn bộ file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo  Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa .     Phụ huynh và học sinh có nhu cầu tham gia các lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng  Inbox face: Trần Đinh Cư hoặc liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133  Page   1  BÀI 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ  A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM  I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ  1. Nhắc lại định nghĩa  Kí hiệu   K   là khoảng hoạcc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số   ( ) y   f   x    xác định trên   K   . Ta  nói     Hàm số   ( ) y   f   x       K   nếu với mọi cặp   1   2 , x   x   thuộc   K   mà   1 x   nhỏ hơn  2 x   thì       1 f   x   nhỏ hơn       2 f   x   , tức là             1   2   1   2   ; x   x   f   x   f   x            Hàm số   ( ) y   f   x    nghịch biên (giảm) trên   K   nếu với mọi cặp   1   2 , x   x   thuộc   K   mà   1 x   nhỏ  hơn   2 x   thì       1 f   x   lớn hơn       2 f   x   , tức là             1   2   1   2   . x   x   f   x   f   x         Hàm số đồng biến ho  c nghịch biển trên   K      K   .  Nhận xét:  -   Nếu hàm số đổng biến trên   K   thì đổ thị đi lên từ trái sang phải (H.3a) ;  -   Nếu hàm số nghịch biến trên   K   thì đồ thị đi xương từ trái sang phái (H.3b).  2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm     Giả sử hàm số       y   f   x    có đạo hàm trên khoảng   K     Nếu         0 f   x       với mọi   x   thuộc   K   thì hàm số       f   x      K   .     Nếu         0 f   x       với mọi   x   thuộc   K   thì hàm số       f   x   nghịch biến trên   K   .  Tóm lại, trên   K  ( )   0   ( )  ( )   0   ( )  f   x   f   x  f   x   f   x                           CHÚ Ý  Nếu   ( )   0, f   x   x   K          thì   ( ) f   x   không đổi trên   K   .     Giả sử hàm số       y   f   x    có đạo hàm trên khoảng   K  Nếu       '   0 f   x              '   0 , f   x      K x    và       '   0 f   x      chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng  biến (nghịch biến) trên   K   .  Chú ý:         0 f   x       chỉ tại một số hữu hạn điểm. Tuy nhiên một số hàm số có       '   0 f   x      tại vô hạn    Ví dụ:   Hàm số   2   sin 2 . y   x   x      Ta có       '   2   2 cos 2   2 1   cos 2   0,   . y   x   x   x                   

Tài liệu toán 12 tổng hợp